Николай Прокопьевич Глебов родился 3 декабря 1918 года в крестьянской семье в деревне Верхняя Алабуга Плотниковской волости Курганского уезда Тобольской губернии. Окончил школу-семилетку в станице Звериноголовской. Как отличник для продолжения учёбы Глебов был направлен в Куртамышский сельскохозяйственный техникум.
После окончания техникума в 1939 году Николай Глебов был направлен на работу в Дубровинскую МТС Усть-Уйского района, где был назначен главным агрономом ввиду полученного специального образования.
В 1940 году Глебов был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии и проходил службу на Дальнем Востоке. Там окончил школу младших командиров, после чего служил командиром отделения и помощником командира взвода. Окончив курсы офицеров запаса весной 1941 года, Николай Глебов готовился к демобилизации. Во время Великой Отечественной войны служил на Дальнем Востоке командиром отделения и помощником командира взвода 107-го укрепрайона.
С 1942 года член ВКП(б), c 1952 года — КПСС.
В составе 25-й армии лейтенант Глебов принимал участие в советско-японской войне, был награждён медалью «За боевые заслуги». В 1947 году был демобилизован.
После демобилизации в 1947 году по решению партийной организации Николай Глебов был направлен заведующим сельхозотделом Усть-Уйского райисполкома. На этой должности восстанавливал хлебопашество. В 1952 году был избран вторым секретарём райкома партии.
В 1961 году сменил Ивана Леонтьевича Драчёва на посту первого секретаря Усть-Уйского райкома КПСС Курганской области. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 декабря 1972 года за большие успехи, достигнутые в увеличении производства и продажи государству зерна, других продуктов земледелия, и проявленную трудовую доблесть на уборке урожая Николаю Прокопьевичу Глебову было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и медали «Серп и Молот».
Под руководством Николая Глебова Целинный район стал крупным поставщиком государству сельскохозяйственной продукции: валовое производство зерна в 1978 годудостигло 210 тысяч тонн, а ежегодная продажа хлеба государству с 25 тысяч тонн в 1953 году выросла до 130 тысяч тонн. Продажа молока увеличилась в 5,5 раза, а мяса — в шесть раз, мясо стали производить за полтора месяца столько, сколько за весь 1953 год.
За время работы Николая Глебова на посту первого секретаря райкома в районе обустроились и помолодели села и деревни, были построены шоссейные и асфальтированные дороги, линии электропередач, а также было налажено регулярное автобусное сообщение со всеми деревнями и сёлами.
За время работы неоднократно избирался членом обкома партии, представлял областную партийную организацию на XXIV съезде КПСС.
С выходом на пенсию в 1977 году Глебов переехал в Курган, где работал ответственным секретарём Курганского областного комитета защиты мира и областной комиссии содействия Советскому фонду мира.
Николай Прокопьевич Глебов умер 27 августа 1987 года, был похоронен в Кургане, на центральной аллее кладбища Рябково.
https://cel-lib.kurg.muzkult.ru/geroitryda
https://warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=13101